Pi Sayısı Hakkında Bilgiler – Pi Sayısı Nedir ?

Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923

Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla bir şey ifade etmese de bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Bulduğunuz dairesel cisim bardak olabilir, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.

pi-sayisiGörüldüğü üzere pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri Ortadoğu ve Akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir.

Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605’i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π’nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert’in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.

Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en fazla basamağını hesaplayabilmek üzere birtakım yarışmalar yapılmaktadır. Şu an rekorun virgülden sonra 73 milyar basamak olduğu bilinmektedir.

Pi sayısının  sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar

Ayrıca her yıl 14 Mart tarihi matematik sabiti pi sayısı anısına özel gün olarak kabul edilmiştir.

Pi Sayısının Tarihçesi;

Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes’in gençlik yıllarında Mısır’da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

Archimedes’in sağlığında İskenderiye’de Öklid’den ders aldığı, Öklid’in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71’dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron’dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron’un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar’dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir. Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır.

Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, “Mezopotamyalılar’da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur” der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir. Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar’ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

Cevapla

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Required fields are marked *

*

Time limit is exhausted. Please reload CAPTCHA.